Interpolasi Bukan Interpelasi

Di dunia ilmu hisab dikenal istilah interpolasi, nama yang cukup keren, mirip dengan hak DPR yaitu hak  interpelasi yang jarang dipergunakan itu. Interpolasi di dunia ilmu Hisab, sangat akrab dan sangat sering dilakukan , bahkan boleh dikatakan tiada hisab tanpa interpolasi. Interpolasi yang bahasa Arab adalah ta’dil bainas sathrain adalah salah satu cara mencari data untuk kondisi tertentu yang tidak ada dalam tabel, dengan menggunakan data data pada kondisi yang ada tabelnya itu.

Sebagaimana dimaklumi , perhitungan hisab, pada dasarnya meliputi tiga kegiatan, yaitu :

1.     Penyiapan data yang diperlukan untuk penyelesaian berdasar rumus tertentu.

2.     Pelaksanaan penghitungan dengan rumus tertentu berdasar data yang ada

3.     Penyimpulan atas hasil hitungan dimaksud.

Misalnya untuk mengetahui lamanya siang di Kebumen pada tanggal 16 Agustus.

Pada tahap pertama penyiapan data. Untuk keperluan ini hanya diperlukan dua data, yaitu lintang tempat Kebumen dan  deklinasi matahari pada tanggal 16 Agustus. Pada tahap kedua penyelesaian hitungan , dalam hal ini cukup hanya dengan satu rumus yaitu rumus ½ busur siang yakni rumus cos½ t =-tg φ.tg δ.   φ adalah lintang tempat Kebumen dan  δ adalah diklinasi matahari pada tanggal 16 Agustus.

Dengan demikian sebelum dilakukan penyelesaian dengan rumus, terlebih dulu harus dilakukan penyiapan data  φ Kebumen dan δ matahari.

φ Kebumen dapat dilihat didaptar untuk itu, dan penulis ambil dari buku Data Ephmeris matahari dan bulan tahun 2010 hal 30 , tertulis disana lintang Kebumen adalah  7° 40’ S, maksudnya lintang Kebumen adalah 7 derajat 40 menit lintang Selatan, biasa ditulis LS dan dalam penulisan matematik menjadi – 7°40’ .

Deklinasi(δ) dapat juga dilihat pada buku tersebut bagian tabel deklinasi dan perata waktu rata rata dalam satu tahun halaman 22.  Disana tidak terdapat deklinasi matahari tanggal 16 Agustus, yang ada tanggal 13 dan tanggal 17. yaitu tanggal yang mengapit tanggal 16 Agustus. Disinilah perlu melakukan Interpoasi agar dapat diketahui deklinasi matahari pada tanggal 16 Agustus, dengan kita dterlebih dulu dari tabel bahwa  pada:

tanggal 13 Agustus deklinasinya adalah  +14,8°.

tanggal 17 Agustus deklinasinya adalah  +13,6°.

Dari data ini dapat di perkirakan, bahwa deklinasi tanggal 16 Agustus, pasti diantara +14,8 dan 13,6.  Berapa deklinasi secara tepat untuk tanggal 16, maka dapat kita lihat, bahwa waktu dari tanggal 13 sampai  tanggal 17 adalah 4 hari, sedang deklinasi  matahari dari tanggal 13 s/d tanggal 17 sudah mengecil sebesar 14,8 – 13,6 sama dengan 1,2 ° . Berarti dalam satu hari deklinasi matarahari telah mengecil sebanyak 0.3°. Tanggal 16 kalau dihitung sejak tanggal 13 telah berjalan sebanyak 3 hari, berarti telah mengecil sebanyak 3 x 0.3° sama dengan 0.9 °, terhitung dari 14.8°, atau dengan kata lain deklinasi matahari tanggal 16 ASgustus adalah 14.8° – 0.9°  = 13.9° . Angka ini adalah dengan pecahan decimal, yang kalau dipindahkan kedalam derajat menjadi 13°55’.

Proses seperti tersebut diatas itulah yang dinamakan  interpolasi, yang mungkin dalam bahasa sederhana menjadi mencari data interpal diantara dua data yang ada. Secara matematis mungkin bisa dirumuskan sebagai berikut.

A adalah data yang ada pada baris pertama (baris diatas data yang dicari / sathar awal yakni tanggal 13 Agustus)dalam contoh diatas 14.8°

B. adalah data yang ada pada baris kedua (baris dibawah data yang dicari/sathar tsani yakni tanggal 17 Agustus) dalam contoh diatas 13.6°

C adalah selisih  antara  A-B yakni 14,8°- 13.6° = 1.2°

Y selisih antara  tanggal pada A – B, dalam contoh diatas selisih antara 13 dan 17 yaitu 4

Z selisih antar tanggal pada A dan tanggal yg dicari dtanya dalam contoh diatas adalah selisih angtar 13 dan 16 yaitu 3

Rumusnya  adalah A-(A-B)X  Z/Y . Dalam contoh diatas 14.8 –(14,8 x 13.6 ) x  ¾ = 14.8 –(1.2) x3/4 = 14.8 – 0.9 = 13.9.

Inilah rumus sederhana tentang interpolasi yang sangat sering diperlukan dalam dunia ilmu hisab, dan kadang kadang membingungkan bagi pemula , terutama yang terdapat dalam literature berbahasa Arab,  dengan macam macam istilahnya seperti satar awal, satar tsani almahfudz dan lain sebagainya.

Sebenarnya para peminat ilmu Falak/Hisab punya rumus masing masing tentang interpolasi, tapi hasilnya sama, dan penulis berpendapat bahwa rumus ini cukup sederhana dan insya Allah valid dan memadai

Setelah diketahui kedua data yang diperlukan, yaitu lintang Kebumen dan deklinasi tanggal 16 Agustus, baru dilakukan penghitungan selanjutnya sesuai rumus terdahulu, yang  tidak penulis lanjutkan pada tulisan ini, karena untuk kali ini Penulis ingin husus membahas tentang interpolasi saja. Sungguh atta’dil bainas sathrain atau interpolasi sangat berbeda dengan interpelasi, walau hanya selisih satu huruf, yaitu huruf e dan o, yang satu milik para politisi, dan satunya milik para pemerhati langit. Wallahu a’lam

Yogyakarta 12 mei 2011.

Manshur Mu’thi A kafy

Pos ini dipublikasikan di Falak. Tandai permalink.

Satu Balasan ke Interpolasi Bukan Interpelasi

  1. amir udin (fb) berkata:

    ass.apa yang menjadi dasar perbedaan penentuan satu syawal selama ini?mungkinkah bisa disatukan pendapatnya?matur nuwun.saking amir , wong kebumen tapi manggen teng jogja

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s